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【難問】14歳向けに出題された『シェリルの誕生日』が難しすぎると話題に!

By - grape編集部  公開:  更新:

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シンガポール&アジアの数学オリンピック(SASMO)により14-15歳向け出題されたという問題「シェリルの誕生日」。論理的推論力を問われるこの問題に世界中の人が頭を抱えています。

出題された内容は…

アルバートとバーナードは、シェリルと友達になったばかりです。シェリルの誕生日を2人は聞きましたが、彼女は10の日にちを候補としてあげました。

  • 5月15日、5月16日、5月19日
  • 6月17日、6月18日
  • 7月14日、7月16日
  • 8月14日、8月15日、8月17日

それから、シェリルは、アルバートに「月」だけを、バーナードに「日付」だけをそれぞれ教えました。

アルバート「僕はシェリルの誕生日を知らないけど、バーナードも知らないよ」

バーナード「僕はシェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知っているよ」

アルバート「それなら僕もいつだか知っているよ」

シェリルの誕生日はいつでしょうか?

どうでしょう、お分かりになりますでしょうか。頭の硬い筆者は、とてもノーヒントでは解答できませんでした。

ふたりの会話をもう少し噛み砕いてみます。

ヒント1

アルバートは「月」だけを知っています。月だけを知っているアルバートには、最初の段階で答える術がありません。しかし、アルバートは「バーナードも知らない」と述べています。

それを聞いたバーナードは「最初は知らなかったけど、今は知っている」と答えています。

バーナードが「誕生日を特定したこと」を聞いた、アルバートは「分かった」と答えています。

この会話から推論し「誕生日ではない日」を消していきます。

・5月15日、5月16日、5月19日
・6月17日、6月18日
・7月14日、7月16日
・8月14日、8月15日、8月17日






















ヒント2

バーナードは「日付」だけを知っていますが、最初の段階では「知らなかった」と述べています。日付だけを知っていれば「誕生日を特定できる日」がありますが、アルバートが「バーナードも分からない」と答えたことで、除外される「月」があります。

・5月15日、5月16日、5月19日
・6月17日、6月18日
・7月14日、7月16日
・8月14日、8月15日、8月17日






















ヒント3

5月にしかない19日。6月にしかない18日。バーナードが分からない時点で、5月、6月が候補から除外され、誕生日の月が7月、8月に絞られます。

・7月14日、7月16日
・8月14日、8月15日、8月17日






















ヒント4

5月、6月が除外された後、バーナードは「今は分かる」と答えています。バーナードが知っている日付が「14日」である場合は、候補月が2つあるため特定することはできません。

のこる候補日は3つ。

・7月16日
・8月15日、8月17日






















最終ヒント

バーナードが分かったことを聞いて、アルバートは「それならば分かった」と答えています。同じ月に2つ以上の候補日がある場合は特定できないため…

・7月16日
・8月15日、8月17日






















答え

7月16日

いかがでしたでしょうか。ネット上では「答えを聞いても良くわからない」という声も上がっているようです。筋道立てて聞くと「あぁなるほど」と思うのですが、答えだけ聞かされたら「なぜ?」となりそうですね。

良い頭の体操になりました。あなたはどの段階でお分かりになりましたか?

出典
bbc.com

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