親「平均点より高いのに、なんで順位が真ん中より下なのよ」 とんでも理論に教師…絶句！
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今、もっとも狙われやすいのは… 新しい犯罪傾向にゾッとする残念なことに、空き巣や強盗などの事件はなくならず、連日のようにニュースをにぎわせています。玄関前に監視カメラを設置するなど、防犯対策をしている人もいるでしょう。しかし、近年では犯行の手口や傾向に変化が起こっており、従来の対策だけでは不十分な可能性があります。
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ウチの子は平均点より高いのに、クラス内順位が真ん中より低いなんておかしい！
平均点は真ん中の点でしょ！
以前、塾講師をしていた際に、保護者からこんなクレームを受けたというちび（@CHiBi_officiaI）さん。
一瞬、正しいことをいっているように聞こえますが、よく考えると矛盾だらけの主張です。
あなたは、この主張の「何がおかしいのか」が分かりますか。
意外と知らない『平均値』と『中央値』
この保護者が矛盾した主張をしてしまう理由は、『平均値』と『中央値』の違いを理解していないためです。
分かりやすくするためにクラスの人数は１１人で、１０点満点のテストを受けたとしましょう。
子どもは、それぞれA～Kとし、テストの結果は次のようなものでした。
子どもたちのテスト結果
A…１０点
B…９点
C…９点
D…９点
E…９点
F…８点
G…７点
H…２点
I…１点
J…１点
K…１点
かなり極端な例ですが、このクラスの平均点、いわゆる平均値は６点です。
平均値：
観測値の総和を、観測値の個数で割ったもの。
計算式：
１０＋９＋９＋９＋９＋８＋７＋２＋１＋１＋１＝６６
６６÷１１＝６
ところが、中央値は異なります。このクラスの中央値はFさんの８点。
中央値：
数値を小さいほうから順に並べた時に中央に位置する値。
つまり、平均値と中央値には違いが生じるのです。
クレームをつけてきた親の子どもがGさんなら？
では、冒頭の保護者からのクレームに戻りましょう。保護者のクレームを要約すると、こういうこと。
平均点より高いのに、順位が真ん中より下なのはおかしい。
もし、この保護者の子どもがGさんだったとしたら、７点は平均点よりも高い点数ですが、クラス内の順位は７位と真ん中よりも下になります。
もちろん、条件が重なれば、平均値と中央値が同じになることも…とはいえ、「必ずしも一致するわけではない」ということを知っておくのは大切なことです。
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保護者の主張に驚きつつも、丁寧に説明をしたというちびさん。その説明に２０分もかかってしまったといいます。
そして、この出来事から学んだことを次のようにツイート。
大人に算数を教えるのは、小学生に教えるよりも難しい。
なかなか深い教訓ですね…。
気に入らないことがあると、すぐに「なんでだっ！」とクレームをつける昨今の風潮。
もちろん、理由を尋ねることは悪いことではありませんが、ふと立ち止まって「本当に正しい主張なのか」を自問することも必要でしょう。
アインシュタインも驚くような新理論を唱えてしまい、恥ずかしい思いをしないように…。
[文・構成／grape編集部]